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掌握不同的算法能够让Java开发程序员在编程的时候能够适应更多的开发场景，而本文我们就通过案例分析来简单了解一下，常见的Java编程算法都有哪些类型。
1、贪心算法
理论
贪心算法是一种在每一步选择当中都采取当前状态下好或优(即有利)的选择，从而希望导致结果是好或优的算法。
贪心算法在有优子结构的问题中尤为有效，简单地说，就是问题能够分解成子问题来解决，子问题的优解就能递推到终问题的优解。
细节
创建数学模型来描述问题;
把问题分成若干个子问题;
对每一子问题求解，得到子问题的局部优解;
把子问题的局部优解合并成原来问题的一个解。
2、分治算法
理论
分治算法字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题拆分成两个或多个相同或相似的子问题，再把子问题拆分成更小的子问题......直到后子问题可以简单地求解，原问题的解即子问题的解的合并。
在广义的定义下，所有递归或循环的算法均被视为“分治算法”，也有只将具有少两个子问题的算法作为“分治算法”。
细节
在每一层递归上都有三个步骤：
分解：将原问题分解成若干个规模较小，相对独立，与原问题形式相同的子问题;
解决：若子问题规模较小且易于解决时，则直接解。否则，递归地解决各子问题;
合并：将各子问题的解合并为原问题的解。
3、回溯算法
理论
回溯算法是一种择优选择的算法思想，又称为试探法，按择优条件向前搜索，以达到目标。
将回溯算法映射到一个现实的例子就是：在迷宫当中，通过选择不同的岔路口寻找出口，一个岔路口一个岔路口地去尝试找到出口，如果在中途走错了路，则返回到岔路口的另一条路，直到找到出口。
细节
用回溯算法解决问题的一般步骤：
针对所给问题，定义问题的解空间，它至少包含问题的一个(优)解;
确定易于搜索的解空间结构，使得能用回溯法方便地搜索整个解空间;
以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。
4、动态规划
理论
动态规划的思想是，若要解决一个给定问题，我们需要解其不同部分(即子问题)，再根据子问题的解以得出原问题的解。
在各种场景中，动态规划在对重复子问题求优解时非常有效。其使用的方法是，在求解的过程中将子问题的结果存储下来重复利用，从简单的问题直到整个问题都被解决。
细节
使用动态规划优化算法，基本上遵循一个固定的流程：
递归的暴力破解：将一个问题拆解成子问题，使用递归的思路解决问题;
带备忘录的递归解法：在递归的过程中，将子问题的结果存储下来重复利用，减少时间耗费;
非递归的动态规划解法：遵循自底向上的推算思路，将递归转换成非递归的循环解法。
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2025-02-12
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